/* inversion de pôle Omega=(1,1), de puissance k=2
   M' image de M, tel que vec{AM'}.vec{AM'}=k
*/
import geometry;
size(7.5cm,0);

show(currentcoordsys);
point pA=(1,1);  // pôle d'inversion
real k=2;        // puissance de l'inversion
inversion inv=inversion(pA,k);

// Deux points pour définir un segment
point pE=(3,-1), pF=(2,4); 
segment seg=segment(pE,pF);
// et une droite d'équation y=3x+2.
line dr=line(3,2);
	 
// Placement du pôle
dot("$A$",pA,S);
// Construction du segment et de son image
draw(seg,1bp+green);
draw(inv*seg,1bp+red);
draw(pE--pA--pF,dashed);
// Construction de la droite et de son image
draw(dr,1bp+dashed+green);
draw(inv*dr,1bp+dashed+red);
// Un faisceau de flèches pour montrer la transformation
// de quelques points de la droite.
for(int i=0; i<15; ++i){
	point pM=point(dr,relabscissa(-.9+i*.1));
	draw(pM--inv*pM,Arrow);
}
addMargins(5mm,5mm);