unitsize(1cm);

pair z0=(0,0), z1=(7,0),
     c0=(1,2), c1=(5,3);

// Courbe (spline) de Bézier ...
// ... cubique (définie par 4 points).
path CourbeBezier = z0 .. controls c0 and c1 .. z1;
// Pour info : la forme paramétrique de la courbe est 
// z(t) = z0 (1-t)^3 + 3 c0 t(1-t)^2 + 3 c1 t^2(1-t) + z1 t^3
// avec t compris entre 0 et 1.

draw(CourbeBezier,2bp+blue);

path lignebrisee = z0 -- c0 -- c1 -- z1;
draw(lignebrisee,dashed); // en pointillés...
dot(lignebrisee,5bp+red); // ... et les points en rouge.

// Pour finir, on ajoute le nom des points.
label("$z_0$",z0,S);
label("$z_1$",z1,S);
label("$c_0$",c0,N);
label("$c_1$",c1,N);

shipout(bbox(3mm,white));