unitsize(1cm);
import math;

add(grid(4,4,gray)); // Une grille de 4 sur 4

dot("$O$",(0,0),SE,green); // On place l'origine du repère.
pair A=(1,1); // On définit le centre d'un octogone,
real r=2; // le rayon de son cercle circonscrit...
draw(shift(A)*rotate(22.5)*scale(r)*polygon(8)); // ... et on le trace.
/* Quelques explications : 
   polygon(8) : octogone inscrit dans le cercle trigonométrique
   scale(r) : agrandissement de rapport r=2
   rotate(22.5) : rotation de centre O, d'angle 22,5°
   shift(A) : translation de vecteur vec(OA)
*/
pen p1=fontsize(12pt)+1bp+red; // Deux stylos différents
pen p2=fontsize(9pt)+blue;     // pour écrire les étiquettes.

label("N",A+r*N,N,p1); // A+r*N désigne le point (1,1)+2*(0,1)=(1,3)
label("E",A+r*E,E,p1);
label("S",A+r*S,S,p1); // A+r*S désigne le point (1,1)+2*(0,-1)=(1,-1)
label("W",A+r*W,W,p1);

label(rotate(45)*"NE",A+r*NE,NE,p2);
label(rotate(-45)*"NW",A+r*NW,NW,p2);
label(rotate(45)*"SW",A+r*SW,SW,p2);
label(rotate(-45)*"SE",A+r*SE,SE,p2);

// Ajout d'un cadre, distant des bords de l'image de 5mm
shipout(bbox(5mm,gray));