/* Enoncé : Pour le cercle de centre O ci-contre, les cordes [AB] et [CD] ont même longueur. 1. Démontrer que les triangles EAB et ECD sont isométriques. 2. En déduire que la droite (OE) est la médiatrice du segment [BD]. */ // import geometry_dev; // extension devenue l'extension geometry officielle import geometry; // le 12/05/09, dans la version 1.71 d'asymptote. :-)) size(7.5cm,0); triangle t1 = triangleabc(5,7,6,angle=-90); show(t1,LA="$A$",LB="$B$",LC="$D$",La="",Lb="",Lc=""); point C=reflect(bisector(t1.B,t1.C))*t1.A; triangle t2 = triangle(C,t1.B,t1.C); show(t2,LA="$C$",LB="",LC="",La="",Lb="",Lc=""); draw(circumcircle(t1)); point O=circumcenter(t1), E=extension(t1.A,t1.C,t2.A,t2.B); dot("$O$",O,S); dot("$E$",E,NE); draw(t1.A--t1.B,StickIntervalMarker(1,2)); draw(t2.A--t2.C,StickIntervalMarker(1,2)); addMargins(.5cm,.5cm);