import graph;
import interpolate;
import geometry;
unitsize(1cm,2cm);

real[] xpt={-2,-1,0,2,6}; // discrétisation en x
real[] ypt={3,1,-.5,-.5,2}; // valeurs de la fonction aux instants de la discrétisation
real[] dy={-2,-1.5,-1,.5,.1}; // valeurs de la dérivée aux instants de la discrétisation
real f(real t){ return pwhermite(xpt,ypt,dy)(t); }
path Cf=graph(f,-2,6,n=13,operator=..);

draw(Cf, blue);
dot(Cf, 3bp+red);
for(int k=0; k<xpt.length; ++k) dot((xpt[k],ypt[k]),4bp+blue);

// Pour trouver un point de Cf d'abscisse choisie...
real a=5;
// ... on détermine son "time" sur le path Cf
real ti=(a-min(Cf).x)/(max(Cf).x-min(Cf).x)*length(Cf);
// ... pour pouvoir définir le point et le placer.
pair pM=point(Cf,ti);
draw((pM.x,0)--pM,linetype("4 4"));

DefaultHead=HookHead;
xaxis("$x$",xmin=-2,xmax=6.9,Ticks(NoZero,Step=1,Size=1),Arrow());
yaxis("$y$",ymin=-1,ymax=3.5,Ticks(NoZero,Step=1,Size=1),Arrow());

arrow(format("ti$=%f$",ti),pM,NW,1cm,red,Margin(0,0.5));
label("$0$",point(Cf,0),S,red);
label("$5$",point(Cf,5),S,red);
label("$10$",point(Cf,10),S,red);