import graph; 

size (8cm,0); 

real f(real x) {return (x^3-3x^2-x+2)/3;}
path Cf=graph(f,-1.6,3.5); 
draw(Cf);

// real dirtime(path p, pair z);
// returns the first "time", a real number between 0 and the length of
// the path in the sense of point(path, real), at which the tangent
// to the path has the direction of pair z, or -1 if this never happens.

real tA=dirtime(Cf,(1,0)); // le "time" du premier point du path 
                           // dont la tangente est dans la direction (1,0).
pair pA=point(Cf,tA);      // et le point correspondant du path
dot(pA,4bp+red);           // que l'on dessine en rouge.

// on procède de la même manière avec le path orienté dans l'autre sens
// pour trouver le second point bleu.
real tB=dirtime(reverse(Cf),(-1,0));
pair pB=point(reverse(Cf),tB);
dot(pB,4bp+blue);

draw(pA--pA+(1,0),grey,Arrow);
draw(pB--pB+(-1,0),grey,Arrow);

xaxis(Label("$x$",position=EndPoint, align=NE),
      Ticks(scale(.7)*Label(),NoZero,Size=.8mm, size=.4mm));
yaxis(Label("$y$",position=EndPoint, align=NE),
      Ticks(scale(.7)*Label(),NoZero,Size=.8mm, size=.4mm));
	  
label("Utilisation de dirtime",truepoint(SE),NW);