import graph_pi;
import patterns;
usepackage("mathrsfs");

size(10cm,0);

graphicrules(xunit=1cm, yunit=1cm,
             xmin=-2, xmax=4,
             ymin=-1, ymax=5,
             crop=Crop
             );
// Définition et tracé de la grille
grid(xStep=1, xstep=.5,
     yStep=1, ystep=.5,
     pTick=.7bp+.7white, 
     ptick=.7bp+dotted+.7white,
     above=false
     );
// Définition et tracé des axes
cartesianaxis(
    xticks=Ticks(Label(Fill(white)),
                 Step=1, step=.5,
                 NoZero,
				 ptick=grey),
    yticks=Ticks(Label(Fill(white)),
                 Step=2, step=1,
                 NoZero,
                 ptick=grey),
    Arrow
    );
// Définition de la fonction
real f(real x) {return 4-(x-1)^2;}
 
// Les hachures.
path zonehachuree=buildcycle((3,0)--(0,0)--(0,3),graph(f,0,3));
add("hachure",hatch(H=3mm,dir=NE,red));
fill(zonehachuree,pattern("hachure"));

// Tracé de courbe
path Cf=graph(f,-3,5,n=400);
draw(Cf,linewidth(1bp)+blue);
xlimits(-2.5,4.5,Crop);
ylimits(-1.5,5.5,Crop);
label("$\mathscr{C}_f$",(1,f(1)),NE);  

labeloij(p=1.4bp+.5*red,
         arrow=Arrow(SimpleHead,8bp),
         dot
         );