import geometry;
size(7.5cm,0);
show("",currentcoordsys);

real a=1.5,
     b=-2,
     c=-1, // coefficients de l'équation 1 : y=ax^2+bx+c
     d=1,
     e=-2.5,
     f=-1;   // coefficients de l'équation 2 : x=dy^2+ey+f

// Le type bqe, pour Bivariate Quadratic Equation, permet d'instancier un objet 
// représentant une équation de conique dans un repère donné.

// La fonction bqe(coordsys R=currentcoordsys,real a,real b,real c,real d,real e,real f)
// retourne un objet de type bqe représentant l'équation ax^2+bxy+cy^2+dx+ey+f=0 
// relativement au repère R.

bqe equation1=bqe(a,0,0,b,-1,c), // ax^2+bx-y+c=0
    equation2=bqe(0,0,d,-1,e,f); // dy^2-x+ey+f=0

conic parabole1=conic(equation1),
      parabole2=conic(equation2);
point[] ptsint=intersectionpoints(parabole1,parabole2);
circle  circ=circle(ptsint[0],ptsint[1],ptsint[2]);

draw(parabole1,red);
draw(parabole2,blue);
dot(ptsint,3bp+darkgreen);
draw(circ,1bp+orange);

draw(box((-3,-2.5),(4,4.5)),invisible);