/* bqe signifie 'bivariate quartic equation, c'est à la fois :
- un type dont la structure est : coordsys coordsys
                                  real[] a
  avec a tableau des 6 coefficients tels que : 
  a[0]x^2+a[1]xy+a[2]y^2+a[3]x+a[4]y+a[0]=0
- une fonction décrite dans l'exemple précédent.
*/
// import geometry_dev; // extension devenue l'extension geometry officielle
import geometry;        // le 12/05/09, dans la version 1.71 d'asymptote. :-))

size(7.5cm,0);

show(currentcoordsys,dotpen=invisible);

point pA=(4,0), pB=(0,2), pC=(-4,0), pD=(0,-2), pE=(3,1);
dot(pA^^pB^^pC^^pD^^pE);

conic c = conic(pA,pB,pC,pD,pE);
draw(c,.8bp+.8green);

// equation(explicit conic co)
// est une fonction qui retourne l'équation d'une conique.
// sous la forme d'un objet bqe (repère + tableau des coefficients)
bqe eq = equation(c);
string[] b={"$x^2+$","$xy+$","$y^2+$","$x+$","$y+$","=0"};
string equ="L'\'equation de la conique est :\par";
for(int k=0; k<6; ++k) equ += format("(%.3f)",eq.a[k])+b[k];
equ += "\par (coefficients \'eventuellement arrondis)";
label(minipage(equ,width=250),(0,4));

// string conictype(bqe bqe)
// est une fonction qui retourne le type d'une conique.

label("La conique est de type : "+conictype(eq),(.5,-1));