import geometry;
size(7.5cm,0);

// Affichage du repère par défaut (O,vec{i},vec_{j})
show("",defaultcoordsys);

real a=5, b=4, theta=-40, poids=3;
ellipse el = ellipse(origin, a, b);
arc     ar = arc(el,(0,-b),(a,0),CCW);
path p = (0,-b-1)--ar--(a+1,0)--(a+1,-b-1)--cycle;
point pO = (0,0), pM=angpoint(ar,90+theta);
abscissa abscM = nodabscissa(el,pM);
real     timeM = abscM.x;
vector utangM = -dir(el,timeM), 
       unormM = rotate(90)*utangM,
       vpoids=(0,-poids),
       vreactionN = -dot(vpoids,unormM)*unormM,
       vfrottement = -dot(vpoids,utangM)*utangM;

filldraw(p,lightgray,blue);
draw(pO--pM,dashed);
markangle("$\theta$",1.5cm,pM,origin,(1,0));

// Affichage d'un nouveau repère (M,vec{u_{\theta}},vec_{u_{r}})
coordsys R=cartesiansystem(pM,i=utangM,j=unormM);
show("$M$", "$\vec{u_{\theta}}$", "$\vec{u_{r}}$", R, xpen=invisible);

// Affichage des vecteurs "dans un repère ou l'autre"
// façon de parler pour dire que l'on en trace un représentant
// à partir de l'origine d'un repère ou de l'autre.
show("",utangM);
show("",unormM);
show("",origin(R)+vfrottement);
show("",origin(R)+vreactionN);
show("",origin(R)+vpoids);